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现有万元资金,个项目投资,假设:为分配给第i个项目的资金;为第i个项目投资得到的收益(万元)。问:如何投资使得总效益最大?根据动态规划的一般性步骤,首先建立目标函数和约束条件,根据上面假设得到:目标函数:;约束条件:;假设为万元钱投资给前个项目获得的最大收益,用动态规划思路求解,问题就转成求。当时,也就是说只投一个项目时最大收益为:;当时,即至少投资两个项目以上时,设()为分配给第个项目的资金,此时还剩下的资金可分配给前个项目,则获得的最大收益为:根据上面的分析,可以得到转移方程:以上得到的转移方程分析比较
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